ТГ бот

Определите знак числа: а) sin4π/7; б) cos(-5π/7); в) sin9π/8; г) sin(-3π/8).

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 14:45
№ .Знак значения синуса и косинуса

Определите знак числа: а) sin74π​; б) cos(−75π​); в) sin89π​; г) sin(−83π​).

Решение

а) , это II четверть, синус там положителен.

б) , , это II четверть, косинус там отрицателен.

в) , это III четверть, синус там отрицателен.

г) , , значит и всё выражение отрицательно.

💡 Почему так

Знак синуса определяется ординатой точки на числовой окружности, знак косинуса — абсциссой. Чётность: , .

Ответ
✓ dzmen.ru

а) «+»; б) «−»; в) «−»; г) «−»

№ .Знак значения синуса и косинуса

Определите знак числа: а) sin(−2); б) cos3; в) sin5; г) cos(−6).

Решение

Используем , , , .

а) . Так как , то , значит .

б) , II четверть, .

в) , IV четверть, .

г) , , IV четверть, .

Ответ
✓ dzmen.ru

а) «−»; б) «−»; в) «−»; г) «+»

№ .Знак значения синуса и косинуса

Определите знак числа: а) sin10; б) cos(−12); в) sin(−15); г) cos8.

Решение

Используем , , , , , .

а) , это III четверть, .

б) , , IV четверть, .

в) . , II четверть, , значит .

г) , II четверть, .

Ответ
✓ dzmen.ru

а) «−»; б) «+»; в) «−»; г) «−»

№ .Знак произведения тригонометрических значений

Определите знак числа: а) sin1⋅cos2; б) sin7π​⋅cos(−57π​); в) cos2⋅sin(−3); г) cos(−914π​)⋅sin(−94π​).

Решение

а) , значит ; , значит . Произведение отрицательно.

б) . , , III четверть, косинус отрицателен. Произведение отрицательно.

в) . , , , значит . Произведение двух отрицательных положительно.

г) , , IV четверть, косинус положителен. , так как лежит в I четверти. Произведение отрицательно.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) «−»; б) «−»; в) «+»; г) «−»

№ .Простейшие тригонометрические уравнения

Решите уравнение: а) cost=22​​; б) sint=−21​; в) cost=−21​; г) sint=22​​.

Решение

а) .

б) .

в) .

г) .

💡 Почему так

даёт ; даёт , .

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г) ,

№ .Простейшие тригонометрические уравнения

Решите уравнение: а) sint=−23​​; б) cost=3​; в) cost=−23​​; г) sint=−3π​.

Решение

а) .

б) , а , решений нет.

в) .

г) , значит , решений нет.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) решений нет; в) ; г) решений нет,

№ .Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим

Решите уравнение: а) 10sint=75​; б) 8​sint+2=0; в) 8cost−32​=0; г) 8cost=−48​.

Решение

а) , откуда .

б) , откуда .

в) , откуда .

г) , откуда .

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г) ,

№ .Тригонометрические уравнения с основным тригонометрическим тождеством

Решите уравнение: а) sin28π​+cos28π​−2​sint=0; б) 34​​cost=cos21+sin21.

Решение

а) По основному тригонометрическому тождеству . Тогда , , .

б) , поэтому . Так как , получаем , .

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото