Определите информационный объем аудиофайла длительностью звучания 2 минуты при… (информатика)

Занятие , задание Объём аудиофайла

Определите информационный объем аудиофайла длительностью звучания 2 минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрядности аудиоадаптера 16 бит.

Решение

Звук считаем моно, так как о стерео в условии не сказано.
Дано: мин с, кГц Гц, бит.
Формула: .

Ответ

≈ байт ≈ Кбайт ≈ , Мбайт

Занятие , задание Разрядность аудиоадаптера

Цифровой аудиофайл длительностью 1 минута имеет частоту дискретизации 22 050 Гц и занимает на диске 2,646 Мбайт. Какова разрядность аудиоадаптера, если файл имеет стереозвучание?

Решение

Дано: с, Гц, канала (стерео), Мбайт байт (в условии Мбайт принят за байт).
Формула: .

Ответ

бит

Занятие , задание Объём звуковых файлов (таблица)

Вычислите объемы (в Кбайтах) указанных звуковых файлов при различных значениях разрядности аудиоадаптера (квантовании) и частоты дискретизации.

№	Имя файла	Квантование (бит)	Время (сек)	Частота дискретизации (кГц)
1	Desert.wav	8, 16, 24, 32	10	24
2	Stereo.aif	16	5	32, 44,1, 48, 96
3	Star.mp4	8, 16, 20, 24, 32	10	48
4	Danse.shn	16	15	44,1, 48, 96
5	Major.dsf	16	15	2822,4, 5644,8
6	Mario.dxd	20, 24, 32	20	352,8
7	Relax.mlp	16, 24, 32	13	96, 192
8	Selena.rka	16, 24, 32	14	44,1
9	Shakira.ape	16, 24, 32	10	8, 11,025
10	Solar.ofs	16, 24	15	96, 192
11	Vogue.wma	16, 24	20	22,05, 32, 44,1
12	Ameli.tak	16, 24	10	48, 96, 192

Решение

Звук считаем моно (число каналов в таблице не указано).
Формула: бит. Частоту переводим в Гц, затем делим на (биты в байты) и на (байты в Кбайты):

Пример, файл при

Остальные значения считаем так же. Для файла и

кГц:

Ответ

Объём в Кбайтах (значения идут в том же порядке, что и в таблице):

Desert.wav: k = , , , → ,; ,; ,; ,
Stereo.aif: f = , ,, , → ,; ,; ,; ,
Star.mp: k = , , , , → ,; ,; ,; ,;
Danse.shn: f = ,, , → ,; ,; ,
Major.dsf: f = , и , → ,;
Mario.dxd: k = , , → ,; ,; ,
Relax.mlp: при f = и k = , , → ,; ,; ; при f = → ; ,;
Selena.rka: k = , , → ,; ,; ,
Shakira.ape: при f = и k = , , → ,; ,; ,; при f = , → ,; ,; ,
Solar.ofs: при f = и k = , → ,; ,; при f = → ; ,
Vogue.wma: при k = и f = ,, , , → ,; ; ,; при k = → ,; ; ,
Ameli.tak: при k = и f = , , → ,; ; ; при k = → ,; ,;

Занятие , задание (графический файл)Объём графического файла в формулах

Графический файл

№	Примитив	Формула
1	Прямоугольник	RECTANGLE 1, 1, 300, 200, Red, Green
2	Окружность	CIRCLE 1, 10, 6, Red, Blue
3	Линия	LINE 20, 70, 60, 70, Blue, Green
4	Прямоугольник	RECTANGLE 1, 1, 20, 30, Red, Green
5	Окружность	CIRCLE 1, 10, 10, Red, Blue
6	Линия	LINE 20, 70, 60, 70, Blue, Green
7	Прямоугольник	RECTANGLE 1, 1, 25, 100, Red, Green
8	Окружность	CIRCLE 1, 10, 20, Red, Blue
9	Линия	LINE 20, 100, 60, 100, Blue, Green
10	Окружность	CIRCLE 1, 10, 6, Red, Blue
11	Прямоугольник	RECTANGLE 1, 1, 50, 70, Red, Green
12	Линия	LINE 20, 70, 60, 70, Blue, Green

Решение

Задание к таблице на фото не видно. По столбцам считаем, что нужно найти число символов в формуле (с пробелами и запятыми) и объём файла, при этом один символ занимает байт.
Пример, строка : RECTANGLE — символов, затем пробелов, запятых, цифры , , , — символов, слова Red и Green — символов.

Единица ещё добавляется за пробел после слова RECTANGLE, поэтому всего . Остальные строки считаем так же.

Ответ

Число символов = объём в байтах ( символ = байт):

Занятие , задание (растровое изображение)Количество цветов в изображении

В информационной системе используются растровые изображения размером 320×640 пикселей. Для хранения используется сжатие изображения, при котором объем файла уменьшается на 20%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без пробелов. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении при условии выделения на каждое изображение 120 Кбайт памяти?

Решение

Файл после сжатия составляет исходного объёма, то есть Кбайт.

Число пикселей:

Ответ

цвета

Занятие , задание Количество цветов при ограничении объёма файла

Фотокамера автоматической регистрации создает растровые изображения размером 300×200 пикселей. Сжатие графических данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать при сохранении файла, если существует ограничение на объем файла в 120 килобайт. (Запишите полное решение задачи, включающее запись краткого условия задачи (Дано), запись формул, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования и расчеты, приводящие к числовому ответу.)

Решение

Дано: пикселей, Кбайт.
Найти: .
Формулы: , .

Глубина цвета целая, поэтому

бит.

Ответ

цветов

Занятие , задание Размер графического файла при сканировании

Для создания архива документов использовался метод сканирования с разрешением 600 dpi и цветовой системой, содержащей 16 777 216 цветов. При этом сжатие графических данных не производилось, а средний размер полученного графического файла составлял 12 Мбайт. Какое преимущество в виде среднего размера графического файла (в Мбайтах) можно получить, если уменьшить разрешение при сканировании до 300 dpi и сократить количество цветов в палитре до 65 536? (Запишите полное решение задачи, включающее запись краткого условия задачи (Дано), запись формул, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования и расчеты, приводящие к числовому ответу.)

Решение

Дано: , , Мбайт; , .
Найти: .
Формулы: , . Число пикселей пропорционально .
Глубина цвета: бита, бит.
Разрешение уменьшили в раза, значит число пикселей уменьшилось в раза.

Размер файла уменьшился на

Мбайт, то есть в раз.

Ответ

Размер файла станет Мбайта, то есть уменьшится на Мбайт (в раз)

Занятие , задание Системы счисления

Представьте числа:
а) $208_{10}$ в двоичной и восьмеричной системах счисления
б) $185_{10}$ в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления
в) $17{,}608_{10}$ в двоичной системе счисления с точностью пять цифр после запятой
г) $1111001110111001_2$ в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления
д) $7061_8$ в двоичной и десятичной системе счисления
е) $8FE9_{16}$ в двоичной и десятичной системе счисления
ж) $111001.101_2$ в десятичной системе счисления

Решение

а) , поэтому . Группы по цифры: . Проверка: .
б) , поэтому . Группы по цифры: . Проверка: .
в) Целая часть: .
Дробная часть , умножаем на :
, цифра ;
, цифра ;
, цифра ;
, цифра ;
, цифра .
Получаем .
г) Группы по цифры: .

д) Каждую восьмеричную цифру записываем тремя двоичными:

, получаем

е) Каждую шестнадцатеричную цифру записываем четырьмя двоичными:

, получаем

ж)

Ответ

а) ;
б) ;
в)
г) ;
д) ;
е) ;
ж)

Занятие , задание Слова из букв А, О, У в алфавитном порядке

Из букв А О У составлены все возможные пятибуквенные слова и записаны в виде списка в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА
ААААО
ААААУ
АААОА
АААОО
Укажите слово, которое стоит на 222-м месте с начала списка. (Запишите полное и обоснованное решение задачи, включающее (при необходимости) расчеты, приводящие к числовому ответу.)

Решение

Заменим буквы цифрами: А = , О = , У = . Тогда слова в алфавитном порядке — это пятизначные числа в троичной системе, идущие по возрастанию, начиная с . Слово с номером соответствует числу , значит, слову с номером соответствует число .
Переводим в троичную систему:
(остаток )
(остаток )
(остаток )
(остаток )
(остаток )
Читаем остатки снизу вверх: .
Проверка: .
Заменяем цифры буквами: = У, = У, = А, = О, = У.

Ответ

УУАОУ

Занятие , задание Кодировка Windows-

Используя кодировочную таблицу Windows-1251, закодируйте слова «ИНФОРМАТИКА», «информатика», «Информатика» в десятичной системе (DEC).

Решение

В Windows- заглавные буквы идут подряд: А = , Б = , …, Я = . Строчные: а = , б = , …, я = . Номер буквы в алфавите увеличиваем на для заглавных и на для строчных.
Заглавные: И = , Н = , Ф = , О = , Р = , М = , А = , Т = , К = .
Строчные: и = , н = , ф = , о = , р = , м = , а = , т = , к = .

Ответ

ИНФОРМАТИКА:
информатика:
Информатика:

Занятие , задание Действия в разных системах счисления

Даны два числа: $234_{10}$ (в десятичной системе счисления) и $10010001_2$ (в двоичной системе счисления). Найдите сумму этих чисел в восьмеричной системе счисления и разницу первого и второго числа в шестнадцатеричной системе. (Запишите полное решение задания, включающее все математические преобразования и расчеты, приводящие к числовым ответам.) Проверьте получившиеся результаты с помощью стандартного приложения «Калькулятор».

Решение

Переводим второе число в десятичную систему:

Сумма:

. Переводим в восьмеричную систему:

(остаток )

(остаток )
Читаем остатки снизу вверх:

. Проверка:

.
Разность:

. Переводим в шестнадцатеричную систему:

(остаток ), поэтому

. Проверка:

Ответ

Сумма: ; разность:

Занятие , задание Условие Фано, кодирование слова

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, В, Е, З, И, Н, О, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 101, В — 010, И — 00. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова НЕВЕЗЕНИЕ? Для выполнения этого задания постройте дерево вариантов и запишите решение.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Решение

В слове НЕВЕЗЕНИЕ буквы встречаются так: Е — раза, Н — раза, В, З, И — по разу. Всего букв.
Дерево кодов ( — влево, — вправо). Занятые листья: (И), (В), (А).
Свободные ветви: , (по знака) и ( знака).
Нужно ещё кодов для Е, З, Н, О, Р. Известные коды путь не продолжают.
Вариант . Е = ( знака). Для Н, З, О, Р остаются только и , их надо разветвить: , , , , то есть четыре кода по знака.
Длина слова: (Е, Н, З, В, И).
Вариант . Ветвь делим на и , ветвь делим на и . Тогда три кода по знака (, , ) получают Е, Н, З, а О и Р получают и .
Длина слова: .
Короче сделать нельзя: два знака получить может только одна буква (код ), и тогда остальные четыре буквы получают по знака.

Ответ

двоичных знака

Помогло?