Определите глубину цвета и информационный объём (в Кбайтах) растровых… (информатика)

Занятие , задание Глубина цвета и объём растровых файлов

Определите глубину цвета и информационный объём (в Кбайтах) растровых графических файлов, представленных в таблице. Получившийся ответ запишите с тремя значащими цифрами после запятой.

№	Размер в пикселях	Количество цветов в палитре
1	640×480	256
2	600×600	32
3	525×750	64
4	750×1050	128
5	898×1200	4
6	520×600	256
7	898×1200	32
8	1024×768	64
9	854×480	128
10	1600×1200	4
11	1200×1800	2
12	1280×960	32

Решение

Глубина цвета находится из формулы , объём равен Кбайт, где — число пикселей.

💡 Почему так

Глубина цвета — число бит на один пиксель, . Объём в Кбайтах равен числу пикселей, умноженному на , и делённому на .

Ответ

№	Глубина цвета (бит)	Объём (Кб)
		,
		,
		,
		,
		,
		,
		,
		,
		,
		,
		,
		,

Занятие , задание Объём векторных изображений

Определите информационный объём (в байтах) векторных изображений, представленных в таблице, при условии, что один символ кодируется двумя байтами.

№	Примитив	Формула
1	Прямоугольник	RECTANGLE 1, 1, 300, 200, Red, Green
2	Окружность	CIRCLE 1, 10, 6, Red, Blue
3	Линия	LINE 20, 70, 60, 70, Blue, Green
4	Прямоугольник	RECTANGLE 1, 1, 20, 30, Red, Green
5	Окружность	CIRCLE 1, 10, 10, Red, Blue
6	Линия	LINE 20, 70, 60, 70, Blue, Green
7	Прямоугольник	RECTANGLE 1, 1, 25, 100, Red, Green
8	Окружность	CIRCLE 1, 10, 20, Red, Blue
9	Линия	LINE 20, 100, 60, 100, Blue, Green
10	Окружность	CIRCLE 1, 10, 6, Red, Blue
11	Прямоугольник	RECTANGLE 1, 1, 50, 70, Red, Green
12	Линия	LINE 20, 70, 60, 70, Blue, Green

Решение

Считаем все символы формулы, включая запятые и пробелы. Затем умножаем на байта.

«RECTANGLE , , , , Red, Green»: символов, байта.
«CIRCLE , , , Red, Blue»: символов, байта.
«LINE , , , , Blue, Green»: символа, байта.
«RECTANGLE , , , , Red, Green»: символа, байт.
«CIRCLE , , , Red, Blue»: символов, байта.
такая же формула, как в №: символа, байта.
«RECTANGLE , , , , Red, Green»: символов, байт.
«CIRCLE , , , Red, Blue»: символов, байта.
«LINE , , , , Blue, Green»: символа, байт.
такая же формула, как в №: символов, байта.
«RECTANGLE , , , , Red, Green»: символа, байт.
такая же формула, как в №: символа, байта.

Ответ

№	Количество символов	Объём (байт)

Занятие , задание Сжатие растрового изображения, количество цветов

В информационной системе используются растровые изображения размером 320×640 пикселей. Для хранения используется сжатие изображения, при котором объём файла уменьшается на 20%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без пробелов. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении при условии выделения на каждое изображение 120 Кбайт памяти?

Решение

Дано: пикселей, сжатие на % (размер файла составляет , от исходного), Кбайт.

бит.

Неравенство: , то есть .

, значит бит.

Ответ

цвета

Занятие , задание Объём аудиофайла

Определите информационный объём аудиофайла длительностью звучания 2 минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрядности аудиоадаптера 16 бит.

Решение

Дано: с, Гц, бит. Звук считаем моно.

бит

байт

Кбайт Мбайт

Ответ

≈ байт ≈ Кбайт ≈ , Мбайт

Занятие , задание Разрядность аудиоадаптера

Цифровой аудиофайл длительностью 1 минута имеет частоту дискретизации 22 050 Гц и занимает на диске 2,646 Мбайт. Какова разрядность аудиоадаптера, если файл имеет стереозвучание?

Решение

Дано: с, Гц, канала, Мбайт байт бит.

Формула: .

бит

💡 Почему так

Здесь Мбайт принят равным байт. Так числа сходятся точно.

Ответ

бит

Занятие , задание Объём звуковых файлов в таблице

Вычислите объёмы (в Кбайтах) указанных звуковых файлов при различных значениях разрядности аудиоадаптера (квантовании) и частоты дискретизации.

№	Имя файла	Квантование (бит)	Время (сек)	Частота дискретизации (кГц)
1	Desert.wav	8; 16; 24; 32	10	24
2	Stereo.aif	16	5	32; 44,1; 48; 96
3	Star.mp4	8; 16; 20; 24; 32	10	48
4	Danse.shn	16	15	44,1; 48; 96
5	Major.dsf	16	15	2822,4; 5644,8
6	Mario.dxd	20; 24; 32	20	352,8
7	Relax.mlp	16; 24; 32	13	96; 192
8	Selena.rka	16; 24; 32	14	44,1
9	Shakira.ape	16; 24; 32	10	8; 11,025
10	Solar.ofs	16; 24	15	96; 192
11	Vogue.wma	16; 24	20	22,05; 32; 44,1
12	Ameli.tak	16; 24	10	48; 96; 192

Решение

Звук считаем моно, так как число каналов в таблице не указано. Формула: Кбайт.

Пример для файла : Кбайт.

Пример для файла при , кГц: Кбайт.

Остальные значения считаем так же и записываем в таблицу ответа. Если число каналов (стерео), все объёмы нужно удвоить.

Ответ

Объём (Кбайт), моно:

Desert.wav ( кГц, с): бит — ,; бит — ,; бита — ,; бита — ,.
Stereo.aif ( бит, с): кГц — ,; , кГц — ,; кГц — ,; кГц — ,.
Star.mp ( кГц, с): бит — ,; бит — ,; бит — ,; бита — ,; бита — .
Danse.shn ( бит, с): , кГц — ,; кГц — ,; кГц — ,.
Major.dsf ( бит, с): , кГц — ,; , кГц — .
Mario.dxd (, кГц, с): бит — ,; бита — ,; бита — ,.
Relax.mlp ( с): кГц — бит: ,; бита: ,; бита: . кГц — бит: ; бита: ,; бита: .
Selena.rka (, кГц, с): бит — ,; бита — ,; бита — ,.
Shakira.ape ( с): кГц — бит: ,; бита: ,; бита: ,. , кГц — бит: ,; бита: ,; бита: ,.
Solar.ofs ( с): кГц — бит: ,; бита: ,. кГц — бит: ; бита: ,.
Vogue.wma ( с): , кГц — бит: ,; бита: ,. кГц — бит: ; бита: . , кГц — бит: ,; бита: ,.
Ameli.tak ( с): кГц — бит: ,; бита: ,. кГц — бит: ; бита: ,. кГц — бит: ; бита: .

Занятие , задание Максимальное количество цветов

Фотокамера автоматической регистрации создаёт растровые изображения размером 300×200 пикселей. Сжатие графических данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать при сохранении файла, если существует ограничение на объём файла в 120 килобайт?

Решение

Дано: пикселей, Кбайт бит.

, значит бит.

Ответ

цветов

Занятие , задание Размер графического файла при изменении параметров

Для создания архива документов использовался метод сканирования с разрешением 600 dpi и цветовой системой, содержащей 16 777 216 цветов. При этом сжатие графических данных не производилось, и средний размер полученного графического файла составлял 12 Мбайт. Какое преимущество в виде среднего размера графического файла (в Мбайтах) можно получить, если уменьшить разрешение при сканировании до 300 dpi и сократить количество цветов в палитре до 65 536?

Решение

Дано: dpi, , значит бита, Мбайт.

Новые параметры: dpi, , значит бит.

Разрешение уменьшилось в раза, поэтому число пикселей уменьшилось в раза.

Мбайт

Размер файла уменьшится с до Мбайт, то есть в раз (на Мбайт).

Ответ

Новый размер файла — Мбайт (уменьшение в раз, выигрыш Мбайт)

Занятие , задание Системы счисления

Представьте числа:
а) $208_{10}$ в двоичной и восьмеричной системах счисления
б) $185_{10}$ в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления
в) $17{,}608_{10}$ в двоичной системе счисления с точностью пять цифр после запятой
г) $1111001110111001_{2}$ в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления
д) $7061_{8}$ в двоичной и десятичной системе счисления
е) $8FE9_{16}$ в двоичной и десятичной системе счисления
ж) $111001{,}101_{2}$ в десятичной системе счисления

Решение

а) . Группы по три цифры: . Проверка: .

б) . Группы по четыре цифры: .

в) Целая часть: . Дробная часть умножаем на :
→
→
→
→
→
Получаем .

г) Группы по четыре цифры: .
.

д) Каждую восьмеричную цифру записываем тройкой двоичных: .
.

е) Каждую шестнадцатеричную цифру записываем четвёркой двоичных: .
.

ж) .

Ответ

а) ;
б) ;
в)
г) ;
д) ;
е) ;
ж)

Занятие , задание Комбинаторика, слова из букв А, О, У

Из букв А, О, У составлены все возможные пятибуквенные слова и записаны в виде списка в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА
ААААО
ААААУ
АААОА
АААОО
...
Укажите слово, которое стоит на 222-м месте с начала списка. (Запишите полное и обоснованное решение задачи, включающее (при необходимости) расчёты, приводящие к числовому ответу.)

Решение

Список — это числа в троичной системе счисления: А = , О = , У = . Слово с номером соответствует числу .

Номер соответствует числу . Переводим в троичную систему:

Получаем .

Заменяем цифры на буквы: →У, →У, →А, →О, →У.

Проверка: .

Ответ

УУАОУ

Занятие , задание Кодировка Windows-

Используя кодировочную таблицу Windows-1251, закодируйте слова «ИНФОРМАТИКА», «информатика», «Информатика» в десятичной системе (DEC).

Решение

Коды букв в Windows- (DEC).
Заглавные: И — , Н — , Ф — , О — , Р — , М — , А — , Т — , К — .
Строчные: и — , н — , ф — , о — , р — , м — , а — , т — , к — .

Записываем коды букв каждого слова по порядку.

Ответ

«ИНФОРМАТИКА»:
«информатика»:
«Информатика»:

Занятие , задание Арифметика в разных системах счисления

Даны два числа: $234_{10}$ (в десятичной системе счисления) и $10010001$ (в двоичной системе счисления). Найдите сумму этих чисел в восьмеричной системе счисления и разницу первого и второго числа в шестнадцатеричной системе. (Запишите полное решение задания, включающее все математические преобразования и расчёты, приводящие к числовым ответам.) Проверьте получившиеся результаты с помощью стандартного приложения «Калькулятор».

Решение

Сумма: .
, , значит .

Разность: .
, значит .

Ответ

Сумма: ; разность:

Занятие , задание Условие Фано, кодирование

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, В, Е, З, И, Н, О, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 101, В — 010, И — 00. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова НЕВЕЗЕНИЕ? Для выполнения этого задания постройте дерево вариантов и запишите решение.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Решение

В слове НЕВЕЗЕНИЕ букв: Н — раза, Е — раза, В — , З — , И — .

Известные коды: В — ( знака), И — ( знака).

Свободные ветви дерева, не начинающиеся с , и : , , .

Коды нужны для неизвестных букв: Е, З, Н, О, Р. Самый короткий код отдаём самой частой букве Е: ( знака).

Остаются ветви и . Букве Н даём ( знака).

Ветвь делим на и . Букве З даём ( знака).

Ветвь делим на и . Буквы О и Р получают и . В слове их нет.

Дерево: корень → → { — И; → { — В; → { — З; → { — О; — Р}}}}; корень → → { → { — Н; — А}; — Е}.

Длина кода слова:
.

Ответ

двоичных знака

Помогло?