Делимость суммы и разности
Образец: покажите, что сумма 24+18 делится на 2, на 3, на 6: (12⋅2)+(9⋅2), (8⋅3)+(6⋅3), (4⋅6)+(3⋅6).
а) Покажите, что сумма 30+90 делится на 2, на 3, на 5.
б) Покажите, что разность 252−84 делится на 3, на 4, на 7.
в) Покажите, что сумма 165+660 делится на 5, на 11, на 15.
г) Покажите, что разность 378−126 делится на 6, на 9, на 14.
Решение
Каждое число записываем как произведение с нужным множителем (делим на него), затем выносим общий множитель за скобки. Если делятся оба числа, то делятся и их сумма и разность.
а)
- на
: - на
: - на
:
б)
- на
: - на
: - на
:
в)
- на
: - на
: - на
:
г)
- на
: - на
: - на
:
Деление для проверки:
💡 Почему так
Если каждое из двух чисел делится на какое-то число, то на него делятся и их сумма, и их разность, потому что общий множитель выносится за скобки.
Ответ
а)
б)
в)
г)
Помогло?
