Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном… (физика)

№ Гармонические колебания груза на пружине

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t.

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
x, см	2,0	1,4	0,0	−1,4	−2,0	−1,4	0,0	1,4	2,0

Период колебаний груза равен 0,8 с.
Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален.
В момент времени 0,4 с модуль импульса груза максимален.
В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза максимальна.

Решение

Из таблицы: x = , см при t = и снова x = , см при t = , с, значит период с.

Неверно: с, а не , с.
Частота Гц. Верно.
При t = , с груз в крайнем положении ( см), там ускорение по модулю максимально (). Неверно.
При t = , с , груз проходит положение равновесия, скорость максимальна, значит и импульс максимален. Верно.
При t = , с см — крайнее положение, скорость равна нулю, кинетическая энергия минимальна (равна нулю). Неверно.

💡 Почему так

В положении равновесия скорость и импульс максимальны, а ускорение равно нулю; в крайних точках — наоборот.

Ответ

№ Графики движения шайбы по наклонной плоскости

После удара в момент времени t = 0 шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $v_{0}$ , как показано на рисунке. В момент времени $t_{0}$ шайба вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики: А) парабола с ветвями вверх: график начинается в положительной точке, убывает до нуля в середине промежутка и затем возрастает до момента $t_{0}$ ; Б) горизонтальная прямая ниже оси времени до момента $t_{0}$ .

Физические величины:

проекция скорости $v_{x}$
проекция ускорения $a_{y}$
кинетическая энергия $E_{к}$
полная механическая энергия $E_{мех}$

Решение

Плоскость гладкая, поэтому на шайбу действуют только сила тяжести и сила реакции опоры. Ускорение постоянно и направлено вдоль плоскости вниз: .

График Б — прямая, не зависящая от времени, лежащая ниже оси. Постоянна проекция ускорения; ось y направлена вверх, а отрицательна (ускорение направлено вниз). Это , то есть . Полная механическая энергия тоже постоянна, но она положительна и лежала бы выше оси, поэтому Б — .

График А: величина вначале убывает до нуля (в верхней точке, где скорость равна нулю), затем снова растёт. Это , где — линейная функция времени, значит — парабола с минимумом, равным нулю, в верхней точке. Проекция скорости изменялась бы линейно и меняла бы знак, поэтому А — .

💡 Почему так

При движении по гладкой плоскости ускорение постоянно, а механическая энергия сохраняется; кинетическая энергия квадратично зависит от времени.

Ответ

А — , Б —

№ Основное уравнение МКТ

В сосуде содержится разреженный гелий под давлением 200 кПа. Концентрацию гелия уменьшили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию поступательного теплового движения его молекул увеличили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.

Решение

Давление газа: .

Концентрация , энергия , поэтому

Ответ

кПа

Помогло?

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной…