№ Делители числа
Напишите все делители числа 34.
Решение
Проверяем, на какие числа делится без остатка:
, , , .
Остальные числа от до на нацело не делят.
№ Разложение на простые множители
Разложите на простые множители число 5544.
Решение
Проверка: .
№ НОД и НОК
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
Решение
, .
НОД берём из общих множителей с наименьшими степенями:
.
НОК берём из всех множителей с наибольшими степенями:
.
Проверка: , так как .
№ Взаимно простые числа
Докажите, что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые
b) 392 и 675 взаимно простые
Решение
а) , . Оба числа делятся на , значит, у них есть общий делитель, больший .
b) , . Общих простых множителей нет, значит, НОД равен .
💡 Почему так
Числа взаимно простые, если их НОД равен , то есть общих простых множителей нет.
Ответ
а) у чисел и есть общий делитель , они не взаимно простые;
b) у чисел и нет общих простых множителей, они взаимно простые.
№ Действия с десятичными дробями
Выполните действия: 268,8:0,56+6,44⋅12.
Решение
Сначала выполняем деление и умножение, потом сложение.
- Делим, перенеся запятую в обоих числах на знака: .
) Умножаем:
) Складываем:
