Найдите все тройки действительных чисел a ≥ b ≥ c — такие,…

Алгебра9 классРешено по фото 14 октября 2026 в 10:29

№ Система уравнений на тройки чисел

Найдите все тройки действительных чисел $a \geq b \geq c$ — такие, что $a + b + c = 306$ и $a^{2} + b^{2} + c = b^{2} + c^{2} + a^{2} + b$ .

Решение

Фото зеркальное и размытое; второе уравнение прочитано так, как написано выше.

Вычтем из обеих частей второго уравнения :

Отсюда

По условию , поэтому

Тогда .

Из первого уравнения:

Проверка: ; ; — верно.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.