ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 8 и 12; 2) 12 и…

Математика6 классРешено по фото 8 октября 2026 в 17:53
№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел:

  1. 8 и 12;
  2. 12 и 16;
  3. 6 и 12;
  4. 10 и 21;
  5. 24 и 36;
  6. 6, 8 и 12.
Решение
  1. Кратные : , . делится на , значит НОК(, ) = .
  2. Кратные : , , . делится на , значит НОК = .
  3. делится на , значит НОК = .
  4. и взаимно простые, поэтому НОК = .
  5. Кратные : , . делится на , значит НОК = .
  6. Кратные : , . делится на и на , значит НОК = .
💡 Почему так

НОК — наименьшее число, которое делится на каждое из данных. Перебирай кратные большего числа, пока не найдёшь то, что делится на остальные.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел:

  1. 6 и 10;
  2. 9 и 12;
  3. 14 и 28;
  4. 8 и 9;
  5. 32 и 48;
  6. 8, 9 и 15.
Решение
  1. Кратные : , , . делится на , значит НОК = .
  2. Кратные : , , . делится на , значит НОК = .
  3. делится на , значит НОК = .
  4. и взаимно простые, поэтому НОК = .
  5. Кратные : , . делится на , значит НОК = .
  6. Кратные : , , , , , , , , …. Нужно число, которое делится на и на , то есть на . Первое такое число среди кратных : ( на не делится, нет, нет, нет, да). НОК = .
💡 Почему так

Если одно число делится на другое, НОК равно большему из них. У взаимно простых чисел НОК равно их произведению.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
№ НОД и НОК по разложению

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b:

  1. a=23⋅3⋅5 и b=2⋅32⋅5;
  2. a=24⋅3⋅11 и b=22⋅33⋅13.
Решение

НОД — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями. НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями.



Ответ
  1. НОД = , НОК = ;
  2. НОД = , НОК = .
№ НОД и НОК по разложению

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b:

  1. a=3⋅52 и b=3⋅5⋅7;
  2. a=23⋅32⋅54 и b=22⋅33⋅52.
Решение


Ответ
  1. НОД = , НОК = ;
  2. НОД = , НОК = .
№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел:

  1. 56 и 70;
  2. 78 и 792;
  3. 320 и 720;
  4. 252 и 840.
Решение

Разложим числа на простые множители:

56228214277156 = 2·2·2·770235577170 = 2·5·77823931313178 = 2·3·1379223962198299333311111792 = 2·2·2·3·3·1132021602802402202102551320 = 2·2·2·2·2·2·5720236021802902453153551720 = 2·2·2·2·3·3·525221262633213771252 = 2·2·3·3·78402420221021053355771840 = 2·2·2·3·5·7
  1. , . .
  2. , . .
  3. , . .
  4. , . .
Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото