ТГ бот

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 56 и 42; б) 54 и…

Математика6 классРешено по фото 11 октября 2026 в 18:51
№ Наибольший общий делитель

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 56 и 42; б) 54 и 36; в) 32 и 48; г) 54 и 27;

Решение
56228214277156 = 2·2·2·742221377142 = 2·3·75422739333154 = 2·3·3·33621829333136 = 2·2·3·3322162824222132 = 2·2·2·2·24822421226233148 = 2·2·2·2·35422739333154 = 2·3·3·32739333127 = 3·3·3

а) , . Общие множители: .

б) , . Общие множители: .

в) , . Общие множители: .

г) , . Общие множители: .

💡 Почему так

НОД — произведение общих простых множителей, взятых с наименьшими показателями степеней.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наибольший общий делитель

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 540 и 60; б) 384 и 448; в) 220 и 528; г) 540 и 45;

Решение
540227021353453153551540 = 2·2·3·3·3·560230215355160 = 2·2·3·53842192296248224212262331384 = 2·2·2·2·2·2·2·3448222421122562282142771448 = 2·2·2·2·2·2·72202110255511111220 = 2·2·5·1152822642132266233311111528 = 2·2·2·2·3·1145315355145 = 3·3·5

а) , . НОД .

б) , . НОД .

в) , . НОД .

г) , . НОД .

💡 Почему так

НОД — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 100; б) 216 и 192; в) 90 и 108; г) 126 и 216;

Решение
20210255120 = 2·2·51002502255551100 = 2·2·5·52162108254227393331216 = 2·2·2·3·3·3192296248224212262331192 = 2·2·2·2·2·2·390245315355190 = 2·3·3·5108254227393331108 = 2·2·3·3·31262633213771126 = 2·3·3·7

а) , значит кратно . НОК .

б) , . НОК .

в) , . НОК .

г) , . НОК .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими показателями степеней.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 28 и 42; б) 36 и 40; в) 20 и 44; г) 54 и 12;

Решение
28214277128 = 2·2·742221377142 = 2·3·73621829333136 = 2·2·3·340220210255140 = 2·2·2·520210255120 = 2·2·54422221111144 = 2·2·115422739333154 = 2·3·3·31226233112 = 2·2·3

а) , . НОК .

б) , . НОК .

в) , . НОК .

г) , . НОК .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 400 и 80; б) 162 и 486; в) 400 и 160; г) 448 и 336;

Решение
400220021002502255551400 = 2·2·2·2·5·580240220210255180 = 2·2·2·2·5162281327393331162 = 2·3·3·3·34862243381327393331486 = 2·3·3·3·3·31602802402202102551160 = 2·2·2·2·2·5448222421122562282142771448 = 2·2·2·2·2·2·733621682842422213771336 = 2·2·2·2·3·7

а) , значит НОК .

б) , значит НОК .

в) , . НОК .

г) , . НОК .

💡 Почему так

Если одно число делится на другое, оно и есть НОК. Иначе берём все множители с наибольшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 180 и 480; б) 252 и 468; в) 252 и 396; г) 480 и 96;

Решение
1802902453153551180 = 2·2·3·3·5480224021202602302153551480 = 2·2·2·2·2·3·525221262633213771252 = 2·2·3·3·746822342117339313131468 = 2·2·3·3·133962198299333311111396 = 2·2·3·3·119624822421226233196 = 2·2·2·2·2·3

а) , . НОК .

б) , . НОК .

в) , . НОК .

г) , значит НОК .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наибольший общий делитель

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 220 и 132; б) 192 и 72; в) 140 и 35; г) 45 и 180;

Решение
2202110255511111220 = 2·2·5·11132266233311111132 = 2·2·3·11192296248224212262331192 = 2·2·2·2·2·2·37223621829333172 = 2·2·2·3·31402702355771140 = 2·2·5·735577135 = 5·745315355145 = 3·3·51802902453153551180 = 2·2·3·3·5

а) , . НОД .

б) , . НОД .

в) , . НОД .

г) , . НОД .

💡 Почему так

НОД — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 36 и 396; б) 252 и 36; в) 252 и 216; г) 144 и 336;

Решение
3621829333136 = 2·2·3·33962198299333311111396 = 2·2·3·3·1125221262633213771252 = 2·2·3·3·72162108254227393331216 = 2·2·2·3·3·3144272236218293331144 = 2·2·2·2·3·333621682842422213771336 = 2·2·2·2·3·7

а) , значит НОК .

б) , значит НОК .

в) , . НОК .

г) , . НОК .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наибольший общий делитель

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 140 и 84; б) 210 и 168; в) 152 и 60; г) 180 и 90;

Решение
1402702355771140 = 2·2·5·784242221377184 = 2·2·3·721021053355771210 = 2·3·5·71682842422213771168 = 2·2·2·3·7152276238219191152 = 2·2·2·1960230215355160 = 2·2·3·51802902453153551180 = 2·2·3·3·590245315355190 = 2·3·3·5

а) , . НОД .

б) , . НОД .

в) , . НОД .

г) , значит НОД .

💡 Почему так

НОД — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 180 и 480; б) 252 и 468; в) 252 и 396; г) 480 и 96;

Решение
1802902453153551180 = 2·2·3·3·5480224021202602302153551480 = 2·2·2·2·2·3·525221262633213771252 = 2·2·3·3·746822342117339313131468 = 2·2·3·3·133962198299333311111396 = 2·2·3·3·119624822421226233196 = 2·2·2·2·2·3

а) , . НОК .

б) , . НОК .

в) , . НОК .

г) , значит НОК .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 36; б) 44 и 32; в) 36 и 30; г) 20 и 32;

Решение
20210255120 = 2·2·53621829333136 = 2·2·3·34422221111144 = 2·2·11322162824222132 = 2·2·2·2·230215355130 = 2·3·5

а) , . НОК .

б) , . НОК .

в) , . НОК .

г) , . НОК .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 100; б) 216 и 192; в) 90 и 108; г) 126 и 216;

Решение
20210255120 = 2·2·51002502255551100 = 2·2·5·52162108254227393331216 = 2·2·2·3·3·3192296248224212262331192 = 2·2·2·2·2·2·390245315355190 = 2·3·3·5108254227393331108 = 2·2·3·3·31262633213771126 = 2·3·3·7

а) , значит НОК .

б) , . НОК .

в) , . НОК .

г) , . НОК .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 140 и 112; б) 50 и 100; в) 60 и 180; г) 240 и 168;

Решение
1402702355771140 = 2·2·5·71122562282142771112 = 2·2·2·2·724021202602302153551240 = 2·2·2·2·3·51682842422213771168 = 2·2·2·3·7

а) , . НОК .

б) , значит НОК .

в) , значит НОК .

г) , . НОК .

💡 Почему так

НОК — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото