Найдите корни уравнения: (x+1/x-3)²+18(x-3/x+1)²=11.

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 18:52

№

бУравнения, решаемые введением новой переменной

Найдите корни уравнения:

(\frac{x + 1}{x - 3})^{2} + 18 (\frac{x - 3}{x + 1})^{2} = 11.

Решение

ОДЗ: , .

Пусть , . Тогда :

) : или .

) : или .

Все найденные значения удовлетворяют ОДЗ.

💡 Почему так

Две дроби взаимно обратны, поэтому вводим и получаем уравнение . После нахождения извлекаем корень, не забывая про оба знака.

Ответ

; ; ; .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.