Найдите число, пропущенное в ряду чисел 15, 3, 4, …, 24, 16,…

Вероятность и статистика7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:50

№ Среднее арифметическое и медиана ряда

Найдите число, пропущенное в ряду чисел 15, 3, 4, …, 24, 16, 4, 7, 15, если известно, что среднее арифметическое ряда равно его медиане.

Решение

Пропущенное число обозначим . В ряду чисел, поэтому медиана — -е число в упорядоченном ряду.

Известные числа по возрастанию: , , , , , , , .

Их сумма: .

Среднее арифметическое: .

Рассмотрим, где стоит в упорядоченном ряду.

Если , ряд: , , , , , , , , . Медиана равна .

Условие выполнено.

Если , медиана равна :

Условие выполнено. Это тоже подходит: ряд , , , , , , , , имеет медиану и среднее .

Если , медиана равна :

Это отрицательное число, а в ряду все числа натуральные, поэтому такой вариант не берём.

💡 Почему так

При нечётном количестве чисел медиана — среднее по порядку число упорядоченного ряда. Положение в ряду заранее неизвестно, поэтому рассматриваем все случаи и проверяем, что найденное число попадает в нужный промежуток.

Ответ

(подходит также , если допускаются большие числа; при среднее и медиана равны ).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото