Задача
Начерти треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно заданной оси симметрии. Обозначь его буквами KEO. Будут ли равными площади этих двух треугольников? Подчеркни ответ: ДА, НЕТ.
Считаем клетки от оси симметрии. Если принять левый край сетки за
- Точка A стоит на
клеток левее оси, на клетки выше нижней линии. Симметричная ей точка K стоит на клеток правее оси на той же высоте. - Точка B стоит на
клетки левее оси, на клетки выше нижней линии. Точка E стоит на клетки правее оси на той же высоте. - Точка C стоит на
клеток левее оси, на нижней линии. Точка O стоит на клеток правее оси на той же линии. - Соединяем K, E и O отрезками и получаем треугольник KEO.
Симметричные фигуры имеют одинаковую форму и размеры: стороны и углы у них равны. Значит, равны и площади.
Симметричные относительно оси фигуры можно наложить друг на друга, перегнув по оси. Поэтому их площади равны.
Треугольник KEO построен: K симметрична A, E симметрична B, O симметрична C. Площади равны: ДА.
