На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое…

Информатика10 классРешено по фото 9 октября 2026 в 10:05

Алгоритм построения числа из двоичной записи

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится двоичная запись числа $N$ .
К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$ ) является двоичной записью искомого числа $R$ .
Укажите минимальное число $R$ , которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Решение

После шага а) количество единиц в записи чётно, поэтому на шаге б) всегда дописывается . Значит, оканчивается на , а число единиц в нём чётно.

Перебираем числа больше :

— три единицы, нечётно, не подходит.

— оканчивается на , не подходит.

— четыре единицы, оканчивается на , подходит.

Проверка: . Сумма цифр равна , остаток , получаем . Сумма цифр равна , остаток , получаем . Это .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.