№ Четырёхполюсник из четырёх резисторов
На схеме изображён четырёхполюсник, состоящий из четырёх резисторов 1, 2, 3, 4. Когда идеальный источник подключают так, как изображено на рисунке, на каждом из резисторов 1 и 3 выделяется тепловая мощность P0=300 Вт, а на каждом из резисторов 2 и 4 — тепловая мощность 2P0. А какая общая тепловая мощность будет выделяться в четырёхполюснике, если тот же источник подключить к контактам B и C? Дайте целочисленный ответ в Вт.
Решение
Источник подключён к точкам и (по рисунку). Тогда цепь состоит из двух параллельных ветвей: (резисторы и ) и (резисторы и ). Напряжение источника на каждой ветви одно и то же.
. Ветвь –. Ток через резисторы и один и тот же, и мощности на них равны, поэтому . Напряжение на ветви , сопротивление ветви :
. Ветвь –. Аналогично и
. Подключение к и . Путей от к два: с сопротивлением и с сопротивлением . Резистор между и отсутствует, поэтому ветви просто параллельны:
. Общая мощность.
💡 Почему так
Мощность при постоянном напряжении источника . Резисторы и , как и и , стоят последовательно и выделяют равную мощность, значит, они равны по сопротивлению. Отсюда находим отношение и новое общее сопротивление.
