На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.36 от площади большого квадрата.
Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.
Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.
Примем сторону большого квадрата за
Пусть длинная сторона прямоугольника равна
Сложим и вычтем равенства:
-
Площадь прямоугольника:
. Проверка: . -
Отношение сторон:
.
Сторона большого квадрата равна сумме сторон прямоугольника, а сторона центрального квадрата — их разности. Сторона квадрата равна корню из его площади.
,
