На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.16 от площади большого квадрата.
Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.
Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.
Примем сторону большого квадрата за
-
Площадь центрального квадратика
, значит, его сторона . -
Пусть
— длинная сторона прямоугольника, — короткая. Сторона большого квадрата состоит из длинной и короткой сторон: Сторона центрального квадратика — разность сторон прямоугольника:
-
Складываем:
, откуда . Тогда . -
Площадь прямоугольника:
Проверка:
. -
Отношение сторон:
Сторона большого квадрата равна сумме длинной и короткой сторон прямоугольника, а сторона центрального квадрата — их разности.
Доля площади прямоугольника:
Отношение сторон прямоугольника:
