На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в…

Вероятность и статистика9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 03:34

№ Диаграмма Эйлера, вероятность события

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события $A \cap B$ .

Решение

Событие — это «наступило , но не наступило ». Ему соответствуют точки, лежащие внутри круга и вне круга . Это точки с вероятностями , и ,.

💡 Почему так

Вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, которые ему благоприятствуют. Точки , и , лежат в пересечении кругов, то есть входят в , поэтому их не учитываем.

Ответ

№ Дерево случайного опыта

На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события $B$ .

Решение

Событие наступает двумя путями: через и через .

Путь : .

💡 Почему так

Вероятности вдоль одного пути дерева перемножаются, а вероятности разных путей, ведущих к нужному событию, складываются (формула полной вероятности).

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото