На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в…

Вероятность и статистика9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 03:35

№ Вероятность объединения событий по диаграмме Эйлера

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события: только $A$ — 0,3; $A$ и $B$ одновременно — 0,1; только $B$ — 0,2; вне обоих кругов — 0,4. Найдите вероятность события $A \cup B$ .

Решение

Событие — это «произошло или не произошло ». Ему не соответствует только область « без », то есть «только » с вероятностью ,.

Сумма вероятностей всех областей равна , поэтому:

Проверка по областям: .

Ответ

№ Вероятность события по диаграмме Эйлера

Решение

Событие состоит из двух областей: «только » и « и одновременно».

Ответ

№ Вероятность по числу равновозможных элементарных событий

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события $A \cup B$ .

Решение

Считаем точки по областям:

только — точки;
и одновременно — точки;
только — точки;
вне обоих кругов — точка.

Всего элементарных событий.

Событие — «не или ». Ему не соответствует только область «только » ( точки). Благоприятных исходов: .

Проверка по областям: .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото