На рисунке изображён график функции f(x). Выберите… (алгебра)

№ Чтение графика функции

На рисунке изображён график функции $f (x)$ . Выберите верные утверждения:

функция имеет четыре нуля на промежутке от $- 5$ до $6$
число $- 1, 5$ принадлежит области определения функции
наибольшее значение функции равно $7$
наименьшее значение функции равно $- 3$
число $- 0, 75$ принадлежит области значений функции

Решение

По графику: область определения — непрерывный отрезок примерно от до (концы отмечены точками). Наибольшее значение достигается на высшей вершине правее оси и равно . Наименьшее значение — в самой нижней вершине левее оси , оно примерно .

Нули функции — точки пересечения с осью . Всего график пересекает ось четыре раза, но самое левое пересечение лежит левее (между началом графика и первым минимумом). На промежутке от до нулей три. Утверждение неверно.
Число лежит внутри отрезка, на котором задан график, значит, принадлежит области определения. Верно.
Самая высокая точка графика имеет ординату . Верно.
Самая низкая точка графика ниже (примерно ), поэтому наименьшее значение не равно . Неверно.
Область значений — весь промежуток от наименьшего значения (около ) до , график непрерывен. Число лежит в этом промежутке. Верно.

💡 Почему так

Нули функции — точки пересечения графика с осью . Область определения — все значения , для которых есть точки графика. Область значений — все значения между наименьшим и наибольшим для непрерывного графика.

Ответ

Верные утверждения: второе, третье и пятое.

Помогло?

На рисунке изображён график функции f(x). Выберите верные утверждения: …