На конкурсе «А ну-ка чудища!» стоят в ряд 17 драконов. У соседей число голов отличается на один. Если у дракона больше голов, чем у его правого и левого соседей, его считают хитрым, если меньше, чем у двух его соседей, — сильным, остальных (в том числе и стоящих с краю) считают обычными. В ряду есть ровно два хитрых дракона — с 4 и 7 головами и ровно три сильных — с 2, 3 и 5 головами. У первого и последнего драконов голов одинаковое количество.
Сколько голов может быть у первого дракона?
Хитрые драконы — это локальные максимумы, сильные — локальные минимумы. Крайние драконы ни тем, ни другим не являются.
Максимумы и минимумы в ряду чередуются. Минимумов три, максимумов два, поэтому порядок такой: мин, макс, мин, макс, мин.
Дракон с
Пусть у первого и последнего драконов по
- от первого дракона вниз до
: шагов; - от
вверх до : шага; - от
вниз до : шагов; - от
вверх до : шагов; - от
вниз до : шагов; - от
вверх до последнего дракона: шагов.
Всего шагов на
Значит, у первого дракона
Пример:
