На каждом из рисунков изображены пять отрезков с обозначенными концами. На каких из рисунков отрезки образуют ломаную линию?
Ломаная — это цепочка отрезков, в которой конец первого отрезка является началом второго, конец второго — началом третьего и т. д. В каждой вершине сходятся ровно два отрезка (у незамкнутой ломаной крайние точки — по одному отрезку).
I. Отрезки AB, BC, CD, DE, EA идут по цепочке A–B–C–D–E–A. В каждой вершине сходятся два отрезка, ломаная замкнутая. Подходит.
II. Отрезки FA, AE, DC, CB, CH. Отрезки FA и AE образуют цепочку F–A–E, но отрезки DC, CB, CH не связаны с ней. В точке C сходятся три отрезка. Не подходит.
III. Отрезки CE, ED, DB, BA, AC идут по цепочке C–E–D–B–A–C. Ломаная замкнутая, самопересекающаяся. Подходит.
IV. Отрезки FA, AC, CB, BE, CD. В точке C сходятся три отрезка: AC, CB, CD. Не подходит.
V. Отрезки AB, BD, DC, CE, EF идут по цепочке A–B–D–C–E–F. Ломаная незамкнутая. Подходит.
VI. Отрезки AC, CB, BE, CD, DA. В точке C сходятся три отрезка: AC, CB, CD. Не подходит.
Если в какой-то точке сходятся три отрезка или отрезки не соединены в одну цепочку, ломаной нет.
I, III, V
