Мяч отпустили с некоторой высоты. Он падает вертикально вниз, затем отскакивает вверх на две трети своей предыдущей высоты, снова падает вниз, опять отскакивает на две трети и так далее. Когда мяч коснулся земли в третий раз, он пролетел суммарно 87 метров.
С какой высоты его отпустили? Ответ выразите в метрах.
После какого по счёту отскока от земли высота подъёма окажется меньше 15 метров?
Пусть мяч отпустили с высоты
Первый вопрос.
До первого касания мяч пролетел
Затем он поднялся на
Потом поднялся на
Суммарный путь:
Второй вопрос.
Высота подъёма после
- после
-го отскока: , это больше ; - после
-го отскока: , это меньше .
Значит, высота подъёма станет меньше
Высоты подъёма образуют геометрическую прогрессию со знаменателем
м - после
-го отскока
