Мяч отпустили с некоторой высоты. Он падает вертикально вниз, затем отскакивает вверх на треть своей предыдущей высоты, снова падает вниз, опять отскакивает на треть и так далее. Когда мяч коснулся земли в четвёртый раз, он пролетел суммарно 106 метров.
С какой высоты его отпустили? Ответ выразите в метрах.
После какого по счёту отскока от земли высота подъёма окажется меньше одного метра?
Пусть
Первый вопрос. До четвёртого касания земли мяч:
- падает с высот
; - поднимается на высоты
.
Весь путь:
По условию
Второй вопрос. После
: м : м : м : м, это меньше м.
Значит, после четвёртого отскока высота подъёма впервые станет меньше метра.
Высоты подъёма образуют геометрическую прогрессию со знаменателем
м - после
-го отскока
