Моторная лодка движется против течения реки со скоростью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде — со скоростью 8 м/с. Чему равна скорость течения реки?
Против течения скорость лодки относительно берега равна
Плот спускается равномерно прямолинейно по реке. Скорость плота относительно берега 3 км/ч. Человек идёт по плоту со скоростью 4 км/ч в направлении его движения. Определите скорость человека относительно берега.
Скорости направлены одинаково, поэтому они складываются:
Пассажир стоит у окна поезда, идущего со скоростью 15 м/с. Сколько времени он будет видеть проходящий мимо встречный поезд, скорость которого 10 м/с, а длина 150 м?
Поезда идут навстречу, поэтому скорость встречного поезда относительно пассажира равна
Время, за которое мимо пассажира пройдёт весь встречный поезд:
Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза?
При
Центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости.
Увеличится в
Автомобиль на повороте движется по окружности радиуса 16 м с постоянной скоростью 36 км/ч. Каково центростремительное ускорение?
Переводим скорость в м/с:
Поезд движется со скоростью 72 км/ч по закруглению дороги. Определите радиус дуги, если центростремительное ускорение поезда равно 0,5 м/с².
Переводим скорость в м/с:
Из
При движении моторной лодки по течению её скорость относительно берега 10 м/с, а при движении против течения 6 м/с. Определите скорость лодки в стоячей воде.
Пусть
Складываем уравнения:
Человек бежит со скоростью 5 м/с относительно палубы теплохода в направлении, противоположном направлению движения теплохода. Определите скорость человека относительно берега, если скорость теплохода 54 км/ч.
Переводим скорость теплохода в м/с:
Скорости направлены противоположно, поэтому
Товарный поезд длиной 630 м и экспресс длиной 120 м идут по параллельным путям в одном направлении со скоростями 54 км/ч и 90 км/ч соответственно. В течение какого времени экспресс будет обгонять товарный поезд?
Переводим скорости в м/с:
Скорость экспресса относительно товарного поезда:
Экспресс должен пройти относительно товарного поезда путь, равный сумме длин поездов:
Как изменится центростремительное ускорение точек обода колеса, если скорость уменьшится в 3 раза?
При
Уменьшится в
Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 500 м со скоростью 90 км/ч?
Переводим скорость в м/с:
Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20 м с центростремительным ускорением 5 м/с². Определите скорость автомобиля.
Из
Самолёт пролетел по прямой 300 км, затем повернул под прямым углом и пролетел ещё 400 км. Найдите путь и перемещение самолёта.
Путь равен сумме длин участков:
Перемещение — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами
Путь
Тело, двигаясь вдоль оси OX, переместилось из точки A с координатой 26 м в точку B с координатой −4 м. Определите перемещение тела и направление движения относительно оси OX.
Проекция перемещения равна разности координат:
Проекция отрицательна, значит тело двигалось против оси OX.
Перемещение
Машина движется из пункта A в пункт B, у которого координата 5 м. Определите координату пункта A, если машина двигалась сонаправлено оси OX, и её перемещение равно 9 м.
Движение сонаправлено с осью OX, поэтому
Гоночный автомобиль движется со скоростью 220 км/ч. За какое время автомобиль преодолеет 500 м?
Переводим единицы:
Другой способ:
≈
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела от времени. Определите перемещение и путь тела в интервале времени от 10 до 20 с.
На интервале от
Тело движется в одну сторону, поэтому путь равен модулю перемещения:
Перемещение −
Автомобиль первую часть пути (30 км) прошёл со скоростью 15 м/с. Остальную часть пути (40 км) он прошёл за 1 ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль на всём пути?
Время на первой части:
Время на второй части:
Весь путь:
Всё время:
Самолёт пролетел по прямой 600 км, затем повернул под прямым углом и пролетел 800 км. Найдите путь и перемещение самолёта.
Путь:
Перемещение — гипотенуза прямоугольного треугольника:
Путь
Тело, двигаясь вдоль оси OX, переместилось из точки A с координатой −24 м в точку B с координатой 14 м. Определите перемещение тела и направление движения относительно оси OX.
Проекция положительна, значит тело двигалось по направлению оси OX.
Перемещение
Поезд движется из пункта A, у которого координата −435 км, в пункт B. Определите координату пункта B, если поезд двигался сонаправлено оси OX, и его перемещение равно 165 км.
Движение сонаправлено с осью OX, поэтому
Вертолёт движется со скоростью 250 км/ч. Сколько минут он затратит на перелёт между двумя населёнными пунктами, расположенными на расстоянии 50 км?
В минутах:
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела от времени. Определите перемещение и путь тела в интервале времени от 3 до 4 с.
На интервале от
Тело движется в одну сторону, поэтому путь равен модулю перемещения:
Перемещение −
Автомобиль первую часть пути (60 км) прошёл со скоростью 30 м/с. Остальную часть пути (80 км) он прошёл за 2 ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль на всём пути?
Время на первой части:
Время на второй части:
Весь путь:
Всё время:
≈
