Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) y√x+√x²-y²; 2)…

Для задания считаем, что .

) Покажем, что . Возведём правую часть в квадрат:

Обозначим , . Тогда и

) Внесём всё под один корень:

Домножим числитель и знаменатель подкоренной дроби на :

Так как , корень равен .

) Заметим, что , так как . Значит, и

) Пусть . Тогда , откуда , . Знаменатель равен . Домножим дробь на :

Тогда

Так как , получаем