Задание
Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков:
а) [−3;10] и [1;12];
б) (0;2] и (1;5];
в) (−∞;3) и [−6;11];
г) [0;+∞) и (−5;8).
Отмечаем промежутки на координатной прямой и берём все точки, принадлежащие хотя бы одному из них.
а) Промежутки пересекаются на
б) Промежутки пересекаются на
в) Так как
г) Так как
а)
б)
в)
г)
Найдите:
а) [−2;5]∪[5;8];
б) [3;+∞)∪(8;9);
в) [2;4]∪(2;4);
г) (−2;5]∪[−2;5].
а) Промежутки смыкаются в точке
б) Промежуток
в) Интервал
г) Первый промежуток содержится во втором. Точка
а)
б)
в)
г)
Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков:
а) (−∞;−3) и (−8;+∞);
б) (−2;9) и [9;12);
в) [6;+∞) и (0;6);
г) (−∞;12) и (0;5);
д) [−7;12) и (−7;12];
е) [0;10] и (0;10).
а) Общая часть лежит между
б) Промежуток
в) Промежуток
г) Так как
д) Общая часть:
е) Интервал
а) пересечение
б) пересечение — пустое множество; объединение
в) пересечение — пустое множество; объединение
г) пересечение
д) пересечение
е) пересечение
