ТГ бот

Имеются 3 игральных кубика: красный, жёлтый и зелёный, на грани которых нанесены…

Вероятность и статистика7 классРешено по фото 15 октября 2026 в 01:35
Пары трёхзначных чисел с разностью

Имеются 3 игральных кубика: красный, жёлтый и зелёный, на грани которых нанесены цифры от 1 до 6. Подбросив 3 кубика, мы получаем трёхзначное число, в котором цифра сотен — это цифра, выпавшая на красном кубике, цифра десятков — на жёлтом и цифра единиц — на зелёном. Подбросив кубики по 2 раза, мы получаем два трёхзначных числа. Оказалось, что разность этих чисел равна 547.

Сколько различных пар трёхзначных чисел, удовлетворяющих условию, могло выпасть?

Выберите пару с наименьшей возможной суммой. В ответ запишите эту сумму.

Решение

Пусть числа и , все цифры от до , и . Тогда

Разность любых двух цифр лежит в пределах от до .

Сотни. Если , то , а максимум этой суммы равен . Это невозможно. Значит, , то есть , . Остаётся

Десятки. Если , то , а это невозможно. Значит, , то есть , , и тогда .

Единицы. , где :

  • , : пара и ;
  • , : пара и ;
  • , : пара и .

Всего пары.

Суммы пар:

Наименьшая сумма равна .

💡 Почему так

Разность цифр не больше по модулю, поэтому цифры сотен и десятков определяются однозначно, а свободной остаётся только цифра единиц.

Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото