Егору нужно было найти среднее арифметическое всех натуральных чисел от 32 до…

Вероятность и статистика7 классРешено по фото 10 октября 2026 в 14:23

Среднее арифметическое набора чисел

Егору нужно было найти среднее арифметическое всех натуральных чисел от 32 до 59. Он вычислил его так: $\frac{32 + 59}{2} = 45, 5$ .

Верно ли Егор нашёл среднее арифметическое? (да / нет)

Приведите пример набора, состоящего из шести различных чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего числа. (Таблица: первое, второе, третье, четвёртое, пятое, шестое число — видна не полностью.)

Приведите пример набора, состоящего из шести различных чисел, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат. (Таблица: первое, второе, третье, четвёртое, пятое, шестое число — видна не полностью.)

Решение

) Верно ли нашёл Егор. Числа , , …, образуют арифметическую прогрессию с шагом , то есть равномерно расположены между наименьшим и наибольшим. Числа, равноудалённые от концов, имеют одинаковую сумму: . Всего чисел , они образуют пар, сумма каждой пары .

Егор нашёл верно.

) Набор, где среднее равно полусумме наименьшего и наибольшего. Возьмём шесть чисел с равным шагом: , , , , , .

Значения совпадают.

) Набор, где способ Егора даёт неверный результат. Возьмём , , , , , .

, поэтому способ даёт неверный результат.

💡 Почему так

Полусумма наименьшего и наибольшего чисел совпадает со средним арифметическим, когда числа расположены симметрично или равномерно (например, образуют арифметическую прогрессию). Если числа распределены неравномерно, совпадения нет.

Ответ

✓ dzmen.ru

да
, , , , , (среднее , и полусумма ,)
, , , , , (среднее , а полусумма ,)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото