Два точечных заряда q₁ = -1 мкКл и q₂ = +2 мкКл… (физика)

№ Потенциальная энергия и сила в поле двух точечных зарядов

⚠️

Задание не решено: виден только фрагмент условия, сам вопрос обрезан внизу фото. Чтобы решить его, сфотографируйте нижнюю часть листа ближе и крупнее.

Два точечных заряда $q_{1} = - 1$ мкКл и $q_{2} = + 2$ мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом $Q = + 1$ нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами $R_{1} = 1$ см и $R_{2} = 2$ см. В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебречь. Постоянная $k = 9, 0 \cdot 1 0^{9}$ Н·м²/Кл².

а) В какой из точек потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)? Варианты: A, B, C, D, E.

б) Чему равна потенциальная энергия бусинки в точке E (с учётом знака)? Ответ выразите в микроджоулях, округлите до целых.

в) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке A? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до десятых.

г) Бусинка массой 50 мг начинает двигаться без начальной скорости из точки A. Какой скоростью бусинка будет обладать в точке D? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

д) Чему равна полная сила, действующая на бусинку в точке D, если она начала двигаться из точки A с нулевой скоростью? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.

Решение

Геометрия. Заряд стоит в центре малой окружности, — в центре большой, обе окружности касаются в точке C. Расстояние между зарядами см. Точки лежат так: A — правая точка большой окружности, B — нижняя, D — верхняя точка малой, E — левая точка малой.

Расстояния от точек до зарядов ( — до , — до ):

A: см, см;
B: см, см;
C: см, см;
D: см, см;
E: см, см.

а) Потенциальная энергия бусинки:

Вычисляем по точкам:

Наибольшее значение в точке A.

б) Дж мкДж.

в) В точке A обе силы направлены вдоль оси, соединяющей заряды. Заряд отталкивает бусинку от себя (вправо), заряд притягивает её к себе (влево):

г) Закон сохранения энергии (трения нет, тяжестью пренебрегаем):

д) Полная сила — это сумма электростатической силы и силы реакции спицы. Она равна . В точке D (верхняя точка малой окружности) касательная горизонтальна, центр окружности находится прямо под бусинкой.

Нормальная составляющая полной силы создаёт центростремительное ускорение и направлена вниз:

Касательную составляющую даёт только электростатическая сила, так как реакция спицы направлена перпендикулярно спице. Горизонтальная проекция силы со стороны равна нулю (она направлена вниз), остаётся сила от :

Полная сила:

💡 Почему так

Потенциальная энергия в поле нескольких зарядов равна сумме энергий взаимодействия с каждым из них. Полная сила на бусинке равна : её нормальная составляющая равна , а касательную создаёт только электростатическая сила, потому что спица гладкая.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) A
б) − мкДж
в) , мН
г) , м/с
д) мН

Помогло?