Докажите, что: а) сумма 24 · 17 + 17 · 6 делится… (математика)

№

Доказательство делимости суммы

⚠️

Задание («Найдите координаты точек, отмеченных на координатной…») обрезано, рисунок не виден, поэтому оно не решено. Правый край заданий и обрезан, их решения написаны по видимой части. Переснимите задание крупнее и целиком, вместе с рисунком.

Докажите, что:
а) сумма $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6$ делится на 5;
б) сумма $34 \cdot 85 + 34 \cdot 36$ делится на 11.

Решение

а) Вынесем общий множитель за скобки:

Число делится на , значит, и произведение делится на .

б) Вынесем общий множитель за скобки:

Число делится на , значит, и произведение делится на .

💡 Почему так

Если хотя бы один множитель делится на число, то и всё произведение делится на это число.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) , делится на , что и требовалось доказать.
б) , где , делится на , что и требовалось доказать.

№

Выражение с переменными

Для детского сада купили 5 наборов карандашей и 10 альбомов для рисования. Набор карандашей стоит $a$ рублей, а альбом стоит $b$ рублей. Какова стоимость покупки?

Решение

Края строк обрезаны, но смысл понятен.
Наборы карандашей стоят рублей.
Альбомы стоят рублей.
Вся покупка стоит

Можно записать и так: .

Ответ

✓ dzmen.ru

рублей

№

Средняя скорость

Автомобиль двигался $t$ ч со скоростью 60 км/ч и $p$ ч со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

Решение

Край строки обрезан, но смысл понятен.
Путь на первом участке: км.
Путь на втором участке: км.
Весь путь: км.
Всё время: ч.
Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:

Ответ

✓ dzmen.ru

км/ч

Помогло?