Чему равен:
а) arcsin 0,5; б) arcsin (–0,5); в) arcsin 1?
а)
б)
в)
arcsin a — число из отрезка
а)
Имеет ли смысл запись:
а) arcsin 0,3; б) arcsin (–0,3); в) arcsin 1,3; г) arcsin (–1,5); д) arcsinπ; е) arcsin 2?
Запись arcsin a имеет смысл, если
а)
б)
в)
г)
д)
е)
а) да; б) да; в) нет; г) нет; д) нет; е) нет
Можно ли из равенства sinπ = 0 сделать вывод, что arcsin 0 = π?
Нельзя.
Нет,
Может ли уравнение sin x = a иметь:
а) только одно решение; б) только два решения?
а) Нет: если решение есть, то их бесконечно много (
б) Нет: если есть хотя бы одно решение
а) нет; б) нет
Может ли arcsin a принимать значение:
а) 6π; б) –π; в) −3π; г) 2π; д) 2; е) −23; ж) 1,5?
Значения arcsin a лежат в
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е) да; ж) да
Назовите два промежутка, на каждом из которых имеет только один корень уравнение:
а) sin x = 0,4; б) sin x = –0,2.
На промежутках монотонности синуса уравнение имеет не более одного корня.
а)
б)
а)
При каких значениях a справедливо равенство sin (arcsin a) = a?
Выражение arcsin a определено при
Можно ли решения уравнения sin x = –1 записать в виде x=23π+2πn, n ∈ Z?
Общая формула:
Да, можно.
Сколько решений уравнения sinx=21 содержится на отрезке [0; 8π]?
На каждом периоде
Как из общего решения x=(−1)n6π+πn, n ∈ Z уравнения sinx=21 найти наименьший положительный корень этого уравнения?
Подставляем целые значения n:
Положительные корни при
