C = {b; ☆; ○; m}, D = {☆; m; △}. Запиши… (математика)

$a \cdot 10$

№ Пересечение и объединение множеств

$C = {b; ☆; ○; m}$ , $D = {☆; m; △}$ . Запиши с помощью фигурных скобок множества $C \cap D$ и $C \cup D$ . Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера – Венна и обведи красным карандашом множество $C \cap D$ .

Решение

Пересечение — элементы, которые есть и в , и в : ☆ и .

Объединение — все элементы обоих множеств, общие записываем один раз: , ☆, ○, , △.

На диаграмме: в части только круга — и ○; в общей части — ☆ и ; в части только круга — △. Общую часть обводим красным.

Ответ

№ Число элементов объединения

Множество $A$ содержит 5 элементов, множество $B$ – 4 элемента, а их пересечение содержит 2 элемента. Сколько элементов содержит объединение множеств $A$ и $B$ ?

Решение

Общие элементы посчитаны дважды, поэтому их вычитаем один раз:

Ответ

элементов

№ *Волейболисты и теннисисты

Собрались 12 волейболистов и 9 теннисистов, а всего – 16 человек. Сколько из них играют и в волейбол, и в теннис?

Решение

Сумма больше , потому что те, кто играет в обе игры, посчитаны дважды.

Проверка: только волейбол , только теннис , всего .

Ответ

человек

№ Задачи на пропорциональные величины

Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Являются ли они взаимно обратными? Сделай краткую запись этих задач и реши их.
а) В 3 одинаковых ящика разложили 15 кг винограда. Сколько винограда уместится в 40 ящиках?
б) В 3 одинаковых ящика разложили 15 кг винограда. Сколько потребуется таких ящиков, чтобы разложить 40 кг винограда?

Решение

Краткая запись а):

	Ящиков	Масса
Было		кг
Надо		?

(кг) — в одном ящике.
(кг) — в ящиках.

Краткая запись б):

	Ящиков	Масса
Было		кг
Надо	?	кг

(кг) — в одном ящике.
(ящиков).

Сходство: в обеих задачах один и тот же сюжет и одинаковые данные ( ящика, кг), сначала находим массу в одном ящике. Различие: в а) ищем массу по числу ящиков, в б) ищем число ящиков по массе. Задачи не взаимно обратные: обратная задача получается, когда искомое и данное меняются местами, а здесь в обеих задачах дано новое число ( ящиков или кг) и ищется другая величина.

Ответ

а) кг
б) ящиков

№

Заполнение таблицы

Как увеличить число на 3 единицы, в 10 раз? Как уменьшить число на 5 единиц, в 2 раза? Заполни таблицу.

Решение

Увеличить на — прибавить ; в раз — умножить на ; уменьшить на — вычесть ; в раза — разделить на .

Например, для : , , , . Так же для остальных чисел.

Ответ

№

Программа действий

Составь программу действий и вычисли:
а) $325 : 325 - 0 : (764 + 136) + 1 \cdot 999 =$
б) $1 : 1 - 0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1 =$

Решение

а) Программа действий:

б) Программа действий:

Ответ

а)
б)

Помогло?