б) f(x) = 2x - 2; г) f(x) = 2x + 3;… (алгебра)

Преобразования графика показательной функции

⚠️

Видны только пункты б), г), е), з); сама инструкция к заданию (верхняя часть) обрезана. Судя по виду функций, нужно построить графики, поэтому решены только эти четыре пункта. Чтобы увидеть полное условие, пришли фото крупнее, вместе со строкой с заданием.

б) $f (x) = 2^{x} - 2$ ;
г) $f (x) = 2^{x} + 3$ ;
е) $f (x) = 2^{x - 1}$ ;
з) $f (x) = 2^{x + 1} - 1$ .

Решение

Инструкция к заданию не видна, поэтому строим графики функций с помощью преобразований графика .

Таблица значений для :

	-	-

б) . Сдвигаем график на единицы вниз вдоль оси . Горизонтальная асимптота: . График пересекает ось в точке , а ось в точке . Область значений: .

	-	-
	-,	-,	-

г) . Сдвигаем график на единицы вверх. Горизонтальная асимптота: . График пересекает ось в точке . Область значений: .

	-	-
	,	,

е) . Сдвигаем график на единицу вправо вдоль оси . Горизонтальная асимптота: . График пересекает ось в точке . Область значений: .

	-

з) . Сначала сдвигаем график на единицу влево, затем на единицу вниз. Горизонтальная асимптота: . График пересекает ось в точке , а ось в точке не пересекает, поскольку при , то есть в точке . Область значений: .

	-	-	-
	-,	-,

💡 Почему так

График получается сдвигом графика вдоль оси на единиц (вверх при ). График получается сдвигом вдоль оси на единиц влево (при ) или вправо (при ).

Ответ

✓ dzmen.ru

б) график , сдвинутый на вниз; асимптота ; точки , .
г) график , сдвинутый на вверх; асимптота ; точка .
е) график , сдвинутый на вправо; асимптота ; точки , .
з) график , сдвинутый на влево и на вниз; асимптота ; точки , .

Помогло?