а) Известно, что a < b. Верно ли, что a < b?… (математика)

№

Модуль и сравнение чисел

⚠️

Задание обрезано внизу фото, условие не видно, поэтому не решено. Чтобы его решить, переснимите страницу так, чтобы задание было видно целиком.

а) Известно, что $∣ a ∣ < ∣ b ∣$ . Верно ли, что $a < b$ ?
б) Известно, что $∣ a ∣ > ∣ b ∣$ . Возможно ли, чтобы было $a < b$ ?

Решение

Верхняя строка задания на фото частично обрезана, но текст читается.

а) Возьмём , . Тогда , , то есть выполнено. Но , то есть . Значит, верно не всегда.

б) Возьмём , . Тогда , , то есть выполнено. При этом , то есть . Значит, так быть может.

💡 Почему так

Модуль показывает расстояние до нуля и не учитывает знак числа. Поэтому по модулям нельзя судить о том, какое число больше.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) нет, не всегда (например, , );
б) да, возможно (например, , ).

№

Стоимость покупки со скидкой

В таблице приведены цены на молочные товары в трёх магазинах.

Товар	«Бурёнкино»	«Деревенский»	«Коровка»
Молоко, 1 л	120 р.	150 р.	135 р.
Творог, 1 кг	324 р.	305 р.	280 р.
Сметана, 0,5 кг	90 р.	85 р.	97 р.

Надежда Михайловна хочет купить 2 л молока, 800 г творога и 1,2 кг сметаны. В каком магазине стоимость её покупки будет наименьшей, если в магазине «Бурёнкино» творог продаётся по акции со скидкой 10%, а в магазине «Деревенский» скидка на все товары составляет 5%? В ответе укажите стоимость этой покупки.

Решение

Нужно купить: л молока, кг творога, кг сметаны, то есть порции по , кг.

«Бурёнкино»:

молоко: р.
творог: р., со скидкой %: р.
сметана: р.

«Деревенский»:

молоко: р.
творог: р.
сметана: р.

Со скидкой %: р.

«Коровка»:

молоко: р.
творог: р.
сметана: р.

Сравниваем: .

💡 Почему так

Скидка % означает, что платим % цены, то есть умножаем на . Скидка % означает, что платим % цены, то есть умножаем на .

Ответ

✓ dzmen.ru

В магазине «Бурёнкино», покупка стоит , р.

Помогло?