а) 27x - 2 · 9x + 2 · 3x - 1…

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 23:49

№

Показательное неравенство, замена переменной

а) $2 7^{x} - 2 \cdot 9^{x} + 2 \cdot 3^{x} - 1 > 0$

Решение

Пусть , . Тогда , .

Разложим на множители. При выражение равно , значит, есть множитель :

У дискриминант , поэтому при всех .

Значит, , то есть .

Возвращаемся к :

Основание , поэтому знак сохраняется: .

💡 Почему так

После замены получается кубическое неравенство. Квадратный множитель с отрицательным дискриминантом всегда положителен, поэтому знак определяется только множителем .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото