√6-4x-x²=x+4 (алгебра)

№

Иррациональное уравнение

$6 - 4 x - x^{2} = x + 4$

Решение

Условие: . Возводим в квадрат:

или

.
Условие

выполняется только для

. Проверка:

💡 Почему так

При возведении в квадрат могут появиться посторонние корни, поэтому нужно проверить, что правая часть неотрицательна.

Ответ

№

Иррациональное уравнение

$x - 2 = 2 - x$

Решение

Условие: . Возводим в квадрат:

или

.
Условию

удовлетворяет только

. Проверка:

Ответ

№

Иррациональное уравнение

$x^{2} - 2 x - 4 = 2 x^{2} - 6 x - 1$

Решение

Приравниваем подкоренные выражения:

или

.
При

, корень посторонний.
При

, корень посторонний.

Ответ

корней нет

№

Иррациональное уравнение

$x^{2} - x + 3 = 3 x^{2} - 5 x + 6$

Решение

Ответ

корней нет

№

Иррациональное уравнение

$3 x^{2} - 4 x - 1 = 2 x^{2} - 5 x - 3$

Решение

Ответ

корней нет

№

Иррациональное уравнение

$2 x^{2} - 5 x + 1 = x^{2} - 2 x - 1$

Решение

или .
При : , посторонний.
При : , посторонний.

Ответ

корней нет

№

Иррациональное уравнение

$3 x^{2} - 2 x - 2 = 4 x^{2} - 5 x$

Решение

или .
При : , посторонний.
При : и , подходит.

Ответ

№

Иррациональное уравнение

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 2 x^{2} - 6 x + 13$

Решение

или .
При : и .
При : и .
Оба корня подходят.

Ответ

Помогло?