Показательное уравнение с линейной функцией
5x=6−x
Решение
Уравнение нельзя решить стандартными преобразованиями, поэтому подбираем корень и доказываем, что он единственный.
-
Подбор: при
левая часть равна , правая часть равна . Значит, — корень. -
Единственность: функция
возрастает на всей числовой прямой, так как основание . Функция убывает, так как коэффициент при равен . -
Возрастающая и убывающая функции пересекаются не более чем в одной точке, поэтому других корней нет.
💡 Почему так
Если одна функция возрастает, а другая убывает, уравнение
Ответ
Помогло?
