5(2x-1) = 125 (алгебра)

№ Показательное уравнение: приведение к одному основанию

$5^{(2 x - 1)} = 125$

Решение

Приводим обе части к основанию : .

Основания равны, значит равны показатели:

💡 Почему так

Если , где , , то .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Показательное уравнение: вынесение общего множителя

$2^{(x + 3)} - 2^{(x + 1)} = 48$

Решение

Выносим за скобки общий множитель :

💡 Почему так

Меньшую степень выносим за скобки: .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Показательное уравнение: замена переменной

$4^{x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$

Решение

Так как , делаем замену , :

Оба корня положительны. Возвращаемся к :

, откуда ;

, откуда .

💡 Почему так

Замена сводит уравнение к квадратному; нужно помнить, что .

Ответ

✓ dzmen.ru

;

Помогло?