3x²-2x+1+ 21-x²=1/x+1

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:40

в)Дробно-рациональное уравнение

$\frac{3}{x ^{2} - 2 x + 1} + \frac{2}{1 - x ^{2}} = \frac{1}{x + 1}$

Решение

Разложим знаменатели на множители:

, .

Уравнение принимает вид:

ОДЗ: , .

Общий знаменатель: . Умножим обе части на него:

Корень не входит в ОДЗ, значит, остаётся .

Проверка: , а правая часть . Верно.

💡 Почему так

Дробное уравнение решают умножением на общий знаменатель с учётом ОДЗ; корни, обращающие знаменатель в нуль, отбрасывают.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.