(3x+1)1/2 + (4x-3)1/2 = (5x+4)1/2;

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:39

№ Иррациональное уравнение

$(3 x + 1)^{\frac{1}{2}} + (4 x - 3)^{\frac{1}{2}} = (5 x + 4)^{\frac{1}{2}}$ ;

Решение

Запишем уравнение с корнями:

ОДЗ:

, откуда

Обе части неотрицательны, возводим в квадрат:

Нужно

, то есть

. Снова возводим в квадрат:

Корень не входит в ОДЗ (), посторонний.

Проверка : , . Верно.

💡 Почему так

При возведении в квадрат могут появиться посторонние корни, поэтому учитываем ОДЗ и условие и делаем проверку.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.