2x³ - x² - 2x + 1 = 0 (алгебра)

№ ., а)Решение кубического уравнения

$2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Решение

Знак между и плохо виден. Читаю его как минус: именно так проверка на фото даёт ноль.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

, откуда ;

, откуда .

Проверка на фото: при получаем , значит — корень.

Проверка : .

💡 Почему так

Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами ищут среди дробей , где делит свободный член (), а делит старший коэффициент (). Здесь это и . Решить можно и группировкой: общий множитель выносится сразу.

Ответ

; ;

Помогло?