√2x+3-√x+1=1 2x²+3x-5√2x²+3x+9=-3 (алгебра)

№ (Домашняя работа)Иррациональные уравнения

⚠️

Верхняя строка на фото обрезана (виден только низ уравнения из домашней работы), поэтому она не решена. Чтобы её решить, переснимите фото чуть выше, чтобы строка была видна целиком.

$2 x + 3 - x + 1 = 1$

$2 x^{2} + 3 x - 5 2 x^{2} + 3 x + 9 = - 3$

Решение

Первое уравнение. Переносим корень: .

Возводим в квадрат:

Пусть . Тогда , откуда или .

Если , то и . Если , то и .

Проверка: при получаем , верно. При получаем , верно.

Второе уравнение. Пусть . Тогда .

Отсюда или . Значение не подходит, так как .

При :

Получаем или .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ (Вариант )Иррациональные уравнения

$x + 4 - 5 = 0$
$5 2 x + 8 + 3 = 0$
$4 x + 8 x - 3 = - 3$
$5 x (x + 8) + 1 = 0$

Решение

, значит и .
, значит , и .
Корни чётной степени неотрицательны, поэтому левая часть , а правая равна . Решений нет.
, значит , то есть .

Ответ

✓ dzmen.ru

решений нет

№ (Вариант )Иррациональные уравнения

$x + 10 - 3 = 0$
$3 x - 8 + 3 = 0$
$x - 4 + 1 - x = 5$
$5 x (x - 3) + 1 = 0$

Решение

, значит и .
, значит и .
Область определения: и , то есть и . Такой системе не удовлетворяет ни одно число, решений нет.
, значит , то есть .

Ответ

✓ dzmen.ru

решений нет

№ (Вариант )Иррациональные уравнения

$x + 2 - 3 = 0$
$3 x + 8 + 3 = 0$
$x (x - 3) + 2 = 0$
$5 x (x + 8) + 1 = 0$

Решение

, значит и .
, значит и .
. Арифметический корень не может быть отрицательным, решений нет.
, значит .

Ответ

✓ dzmen.ru

решений нет

№ (Вариант )Иррациональные уравнения

$x + x = 2$
$y + y^{2} - 9 = 2$
$t - 1 = 3$
$x^{2} + 3 x 5 - 4 = 0$

Решение

Пусть . Тогда , откуда или . Значение не подходит. При получаем .
, при этом нужно , то есть .

Но , поэтому корень посторонний. Решений нет.
, значит .
Это квадратное уравнение:

Ответ

✓ dzmen.ru

решений нет

Помогло?