25x - 6 · 5x + 5 = 0

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 13:09

№ Показательное уравнение, сводящееся к квадратному

$2 5^{x} - 6 \cdot 5^{x} + 5 = 0$

Решение

Запись на фото частично закрыта скотчем, читаю её как .

Так как , уравнение принимает вид:

Пусть , . Тогда:

По теореме Виета , . Оба корня положительны.

Возвращаемся к замене:

, откуда .

💡 Почему так

Показательное уравнение вида решают заменой , где . Получается квадратное уравнение.

Ответ

✓ dzmen.ru

;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.