В таблице 10 приведены данные о возрастном составе участников школьного хора.
| Возраст | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Число участников | 3 | 6 | 5 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 |
Вычислите размах, дисперсию и стандартное отклонение возрастов участников школьного хора.
По определению размаха
По правилам вычисления по таблице частот (§
Сумма значений с учётом повторений:
Среднее арифметическое равно
Для среднего квадратов сначала возводим в квадрат каждое значение, затем умножаем на число повторений:
Таким образом,
По формуле §
По определению стандартного отклонения
Для десятичной записи среднего получаем
Следовательно,
