Номер 199 ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс, Бунимович 2024, страница 128

1. По формуле суммы для произвольных событий из §:

Подставляем известные вероятности:

2. Как установлено в задаче , вероятность общей части может изменяться от до ,. Чем больше вычитаемая общая часть, тем меньше вероятность объединения.

3. Наибольшее объединение получается при отсутствии общих исходов, когда . Тогда:

Такой случай возможен: из десяти равновозможных исходов пять принадлежат , а два других — .

4. Наименьшее объединение получается, когда вся меньшая группа входит в . Тогда общая часть имеет вероятность ,:

В этом случае : добавление события не добавляет новых исходов к .

5. Объединение в любом случае содержит , поэтому его вероятность не может быть меньше ,. Найденная нижняя граница согласуется с этим свойством.

Итак, наибольшее значение равно ,, а наименьшее — ,.