ГДЗ Вероятность и статистика 7 класс Бунимович, номер 58

№

Числовые характеристики среднего

Найдите среднее гармоническое числового набора:
а) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;
б) 1, 2, 3, 4, 5;
в) 1, $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{5}$ .
Сравните найденные значения со средним арифметическим.

Решение

Используем формулу из §: среднее гармоническое равно количеству чисел, делённому на сумму обратных чисел. Среднее арифметическое равно сумме исходных чисел, делённой на их количество.

а) Все восемь чисел равны . Сумма обратных чисел . Тогда

Среднее арифметическое . Характеристики совпадают, как и должно быть для одинаковых чисел.

б) Приведём обратные числа к общему знаменателю :

Сумма исходных чисел , поэтому среднее арифметическое . Получаем .

в) Обратные к данным дробям числа — , , , , . Их сумма , поэтому

Сумма исходных чисел уже вычислена в пункте б): . Среднее арифметическое:

Сравним дроби: . И здесь гармоническое меньше арифметического. Равенство получилось только в пункте а), где все числа одинаковы.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) , среднее арифметическое ; равны.
б) .
в) (среднего арифметического).

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 58 ГДЗ Вероятность и статистика 7 класс, Бунимович 2024, страница 43