ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 136

№

Построение графов с циклами

Изобразите какой-нибудь граф, у которого: а) три цикла длин 3, 4 и 5; б) два цикла длины 4 и один цикл длины 6.

Решение

Длина цикла — число его рёбер. Для каждого пункта построим циклы с одной общей вершиной . Тогда они не будут мешать друг другу: каждый названный цикл легко увидеть и посчитать.

а) Треугольник имеет ребра. Цикл имеет ребра. Цикл имеет рёбер.

б) Циклы и имеют по ребра. Цикл имеет рёбер.

Таким образом, оба построенных графа удовлетворяют указанным длинам циклов.

Ответ

а) Циклы , , ; б) , , .

Помогло?

Номер 136