Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) прямая; г) разносторонний треугольник; д) равносторонний треугольник; е) квадрат; ж) прямоугольник; з) окружность; и) круг? Если фигуры имеют центр симметрии, изобразите их в тетради.
Центр симметрии — точка, относительно которой каждой точке фигуры соответствует точка той же фигуры на таком же расстоянии по другую сторону центра.
На схеме середина отрезка служит центром симметрии; у прямоугольника и окружности центры показаны отдельно.
а) У отрезка это его середина: концы меняются местами. б) У луча центра нет: при отражении он направился бы в противоположную сторону. в) У прямой центром может быть любая её точка: отражённые точки остаются на прямой.
г), д) У треугольников центра симметрии нет. При повороте на пол-оборота три вершины нельзя попарно обменять так, чтобы фигура совпала с собой.
е) У квадрата и ж) прямоугольника центр — пересечение диагоналей: противоположные вершины меняются местами.
з) У окружности и и) круга центр симметрии совпадает с их геометрическим центром: радиусы противоположных точек равны.
Имеют: а) отрезок, в) прямая, е) квадрат, ж) прямоугольник, з) окружность, и) круг. Не имеют: б) луч, г) и д) треугольники.
