ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 279

№

Гипотеза о четырёхугольнике, вписанном в окружность

Начертите окружность с центром $O$ и проведите её диаметр, который обозначьте $A C$ . Проведите ещё один диаметр, который обозначьте $B D$ , так, чтобы угол $A O B$ был прямой. Проведите хорды $A B$ , $B C$ , $C D$ и $A D$ . Выскажите гипотезу, какой вид имеет четырёхугольник $A B C D$ . Проверьте свою гипотезу с помощью линейки и транспортира.

Решение

Построение: чертим окружность с центром и радиусом см, проводим диаметр . Угольником (или транспортиром) строим через перпендикулярный диаметр (угол ). Соединяем точки по порядку.

Гипотеза: четырёхугольник — квадрат.

Проверка: измеряем линейкой стороны: см — все стороны равны. Измеряем транспортиром углы , , , : каждый равен °. Четырёхугольник с прямыми углами — прямоугольник, а прямоугольник с равными сторонами — квадрат. Гипотеза подтверждается.

Ответ

— квадрат.

Помогло?

Номер 279 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 61