Развивай воображение. Какие из фигур (рис. 6.6) являются развёртками куба? На рисунке: а) ряд из четырёх квадратов с квадратами над его концами; б) ряд из четырёх квадратов и два квадрата над правым концом; в) ряд из четырёх квадратов, один над третьим, один под четвёртым; г) ряд из трёх квадратов, один над третьим, один под третьим и ещё один справа от нижнего; д) ряд из пяти квадратов с одним квадратом над средним.
На чертеже слева фигура в, справа фигура г. У куба шесть граней. При складывании развёртки каждый из шести квадратов должен занять свою грань, без наложения.
а) Крайние верхние квадраты при складывании ряда из четырёх окажутся на одной и той же грани. Наложение не даёт куб.
б) Два квадрата над крайним квадратом при последовательном сгибании перекрывают положение одной из четырёх боковых граней. Эта фигура тоже не подходит.
в) Ряд из четырёх квадратов образует четыре боковые грани. Квадрат над третьим закрывает верх, а квадрат под четвёртым — низ. Они не накладываются; получается куб.
г) Ряд из трёх квадратов даёт три боковые грани. Квадраты над и под третьим закрывают верх и низ; квадрат справа от нижнего занимает четвёртую боковую грань. Наложения нет, поэтому фигура подходит.
д) Пять квадратов в одном прямом ряду не могут стать пятью различными боковыми гранями: у куба их только четыре. Пятый перекрывает первый. Следовательно, это не развёртка.
Фигуры в и г.
